İlginizi Çekebilir
  1. Ana Sayfa
  2. Eğitim
  3. KARAR VERME TEKNİKLERİ

KARAR VERME TEKNİKLERİ

Karar Verme Teknikleri1
1

1.GİRİŞ

İnsan idrak ve yargılarını içeren, önemi çok yüksek ve çözümleri uzun vadeli etkiler doğuran problemlerin çözümünde rasyonel yaklaşımlara ihtiyaç duyulur. Bu gibi durumlarda, stratejik düzeyde karar vermeye ihtiyaç vardır.

Karar verme sürecini tanımlayacak olursak; ilk adımda anlaşılır bir şekilde ele alınır, ikinci adım olarak da çok kriterli problemin çözümünün bağımlı olduğu ihtiyaçlar listelenir. Üçüncü adımda ise, çok kriterli problemin hedefleri belirlenir. Sürecin dördüncü adımında da alternatifler belirlenir. Adım beşte değerlendirme kriterleri karşılaştırılır. Bu kriterler sabit bazı standartları sağlamak zorundadır. Altıncı adım, problemi çözmek için uygun çok kriterli karar verme (ÇKKV) yöntemini içerdiğinden çok önemlidir. Sonraki adımda seçilen ÇKKV problemi adım dörtte belirlenen alternatiflerden en iyi olanı seçmek için uygulanır. Sürecin son adımında ise, model sonuçları belirlenip kontrol edilir ve duyarlılık analizi uygulanır.

Yoe, çok kriterli karar verme sürecini şöyle tarif etmektedir: Çok kriterli problemin ve amaçlarının açık bir şekilde tarif edilmesi

  1. Hedeflere ya da amaçlara ulaşmak için alternatiflerin listelenip tarif edilmesi
  2. Alternatiflerin performanslarını ölçmek için; kriterlerin / niteliklerin / performans göstergelerinin tanımlanması
  3. Veri toplama ve kriterlerin değerlendirilmesinin icra edilmesi
  4. Biriktirilen alternatiflerin kriterlere karşı bir karar matrisinin hazırlanması
  5. Öznel veya nesnel kriter ağırlıklarının ortaya çıkarılması
  6. Alternatiflerin sıralanması ve çıkar gruplarıyla sonuçların görüşülmesi
  7. Karar vericinin, çıkar grupları girdileri ile kararları verip ÇKKV sonuçları elde etmesi

Uluslararası Çok Kriterli Karar Verme Derneği, çok kriterli karar vermeyi “Çoklu ve aykırı kriterlerin dâhil olabildiği karar verme süreçleri yöntem ve işlemleri çalışmaları” olarak tanımlar. Çok kriterli karar verme yetmişli yılların başında gelişme göstermeye başlamıştır. Çok kriterli karar vermenin temel amacı, zıt kriterleri göz önüne alan çok kriterli karar problemlerinin çözümünde karar vericiye kullanışlı bir araç temin etmektir. Çok kriterli karar verme son yıllarda çok hızlı büyüyen problem alanlarındandır biridir. İş dünyasında karar verme süreçleri son zamanlarda değişim göstermiştir. Karar verme alanları yaşanan gelişmelerle tek adam ve tek kriter anlayışından,

1960’larda Roy rütbe önceliği ilişkisi kavramını geliştirmiş ve böylece çok kriterli karar verme Avrupa ekolünün; Çok Kriterli Karar Analizi kuruluşuna zemin hazırlamıştır.

Günümüzde karmaşık problemlerde karar verme sürecini kolaylaştırmak için 70 taneden fazla çok kriterli karar verme yöntemi önerilmiş ve geliştirilmiştir. Bu yöntemler, çoklu ve zıt kriterlerin çözümlenmesi, modelleme tercihleri ve uzlaşık çözümlerin belirlenmesi konularında geliştirilmiştir. Çok kriterli karar verme disiplini, diğer bilim dallarıyla etkileşime girerek yeni yaklaşım ve yöntem bilimleri geliştirmiş ve süreç olarak gelişmesini sürdürmüştür.

Günümüzde çok çeşitli çok kriterli karar verme yöntemlerinden bahsedilebilir. Bunlardan bazıları; Topsis, Swara, Electre ve Ahp metotlarıdır.

2.1. TOPSIS YÖNTEMİ Çok kriterli karar verme yöntemlerinden en çok kullanılanı TOPSIS yöntemidir. Yapılan araştırmalara göre 2000-2012 yılları arasında farklı alanlarda 266 makalede TOPSIS yöntemi uygulanmıştır. Bu alanlar; tedarik zinciri yönetimi, lojistik,

işletme ve pazarlama yönetimi, insan kaynakları yönetimi, enerji yönetimi, su kaynakları yönetimi, kimya mühendisliği ve bunlar gibi pek çok farklı alanlardır.

TOPSIS yöntemi, Yoon ve Hwang tarafından geliştirilmiştir. İdeal çözüme en yakın ve negatif-ideal çözüme en uzak olan alternatifin seçilmesi prensibi üzerine kurulmuş bir yöntemdir. Kriterlerin fayda değerlerinin monoton artan veya azalan yapıda olduğu varsayılır. İdeal çözüm ulaşılabilen tüm en iyi kriter değerleri ve negatif-ideal çözüm ise ulaşılabilen en kötü kriter değerlerini temsil eder.

Bir yaklaşıma göre, ideal çözüme geometrik olarak en kısa Öklid uzaklığı, negatif-ideal çözüme en uzak olan uzaklıktır. Ancak bazen seçilen alternatif ideal çözüme en yakın olmasına rağmen, aynı zamanda negatif-ideal çözüme de diğer alternatiflerden daha yakın olabilir.

TOPSIS, ideal çözüme en yakınlığı esas alarak, ideal çözüme en yakınlıkla birlikte negatif-ideal çözüme en uzak olmayı da sağlar. Dasarathy’nin çok boyutlu veri dizilerinin kümelenmesinde kullandığı basit benzerlik ölçümü yöntemi, kesin bir çözüm tercihi sıralaması sağlar. TOPSIS, karar matrisindeki her bir kriterin monoton artan veya azalan fayda olduğunu varsayar. Bir diğer deyişle; yarar kriteri için en büyük değer tercih edilirken, maliyet kriteri için de en küçük değer tercih edilir. Öte yandan, sayısal olmayan

çıktı değerleri sayısallaştırılmalıdır. Yönteme göre tüm kriterler eşit önemdedir. Ağırlıklandırma, karar vericiye bırakılmıştır.

TOPSIS sürecini özetleyecek olursak;

  1. Adım: Normalleştirilmiş karar matrisi inşa edilmesi. Bu işlemle çeşitli ölçeklere sahip kriterler, ölçeklerinden ayrılır ve böylece kriterler arasında karşılaştırma yapılmasına olanak sağlanır. Bu işlemi yapmanın bir yolu, her bir kriter değerinin kendi kriterinin tüm değerlerinin normuna bölünmesidir.
  2. Adım: Ağırlıklı normalleştirilmiş karar matrisinin inşa edilmesi. Bu adımda ağırlıklar kümesi, karar verici tarafından karar matrisine uygulanır.
  3. Adım: İdeal ve negatif-ideal çözümlerin belirlenmesi. Bu adımda en çok tercih edilen alternatif ve en az tercih edilen alternatif kümeleri belirlenir.
  4. Adım: Ayırma ölçüsü hesaplanması. Herhangi iki alternatif arasındaki ayrım ölçüsü, n-boyutlu Öklid uzaklığı ile ölçülebilir.
  5. Adım: İdeal çözüme göreceli yakınlığın hesaplanması.
  6. Adım: Tercihlerin sıralanması.

2.2. SWARA YÖNTEMİ

Swara, çok kriterli karar verme problemlerinde kriter ağırlıklarının belirlenebilmesi için Keršuliene tarafından geliştirilen bir yöntemdir. Literatürde uzman odaklı bir yöntem olarak kabul edilmektedir. Çünkü yöntemin en belirgin özelliği, kriter ağırlıklarının belirlenmesi sırasında, kriterlerin önem oranları konusunda uzman görüşlerini tahmin edebilmesidir. Yöntemin önemli olmasının bir diğer sebebi de uzmanlardan bilgi toplaması ve bunları bir araya getirmesidir. Swara yöntemiyle doğrudan kriterler ve öncelikleri hakkında karar verilebilmektedir. Bu sayede kriter ağırlıklarının önceden belirlendiği durumlar için de kullanımı uygundur.

Swara yöntemini uygularken kullanılan adımlar özetlenirse:

  1. Adım: Öncelikle probleme ilişkin kriterler belirlenir ve seçim sürecine katılacak karar vericileri içeren karar komitesi oluşturulur. Problemde n tane kriterin (Cj, j=1,2,…,n) ve karar komitesinde k tane karar vericinin (KVk, k=1,2,…,K) olduğu varsayılmaktadır.
  2. Adım: Bu aşamada seçim sürecine katılan her KV, kendi bilgi ve tecrübelerinden yola çıkarak kriterleri değerlendirmektedir. Değerlendirmenin ardından KV’lerden, kriterleri en iyiden en kötüye doğru sıralayacak biçimde bir ortak sıralama oluşturulması istenmektedir. Bu sıralamada C1 ve Cn, en iyi ve en kötü kriteri belirtmektedir.
  1. Adım: Ortak sıralama dikkate alınarak her KV, ikinci sıradan başlayarak kriterlerin ağırlığını belirlemektedir. Bu belirlemede KV’ler, en önemli kritere 1.00 puan vermektedirler. Diğer kriterlerin puanları, en önemli kritere göre belirlenir.             Tüm puanlar, 0 ile 1 arasında beşin katları olacak şekilde verilir. KV bazında belirlenen ağırlıkların ortalamalarının alınmasıyla, her kriter için karşılaştırmalı ağırlıkların ortalamaları hesaplanmaktadır.
  2. Adım: Her kriter için Eşitlik(1)’de verilen bir katsayı (kj) hesaplanmaktadır. Kriterlerin ortak sıralamasında en önemli kriterin kj katsayısı, 1 olarak atanmaktadır.                           

                                         1     eğer    j=1

                    Kj=                                                                            (1)

                                         Sj+1  eğer  j>1

  • Adım: Her bir kriter için ağırlık (Wj) , Eşitlik (2) yardımıyla hesaplanmaktadır. Bu adımda da en önemli kriterin Wj katsayısı, 1 olarak alınır.

                                                          1             eğer    j=1

                              Wj=                 W j-1                                               (2)

                                                          Kj            eğer     j>1      

  1. Adım: Son olarak hesaplanan kriter ağırlıkları (Wj), kriter ağırlıkları toplamına bölünür ve her bir kriterin son ağırlığı (Qj) bulunur.

                                                       Wj                                    

                                                      å Wj

Swara yöntemi yeni sayılabilecek, karar vericilerin öznel görüşlerini yansıtan bir yöntemdir. Bu sayede karar vericilerin tercihleri seçim sürecine aktarılmış olur. Basit hesaplamalar içerir ve dolayısıyla birçok seçim problemine kolayca uygulanır. 

Swara yöntemi, karar matrisine dayanır. Karar matrisinde kriter ve alternatif sayısı konusunda hiçbir sınırlama bulunmamaktadır. Bu sayede karmaşık karar problemleri düzenli bir biçimde çözüme kavuşturulabilir.

2.3. ELECTRE TÖNTEMİ

Electre yöntemi, ilk olarak Benayoun tarafından ortaya atılmış bir karar verme yöntemidir. Bu yöntemin ana görüşü, her bir kritere göre alternatif arasında ikili karşılaştırmalar yaparak üstünlük ilişkisi kurulmasıdır. Bir alternatif; diğerlerini bir veya daha fazla kriterde geçiyor ve kalan kriterlerde de eşit durumda bulunuyorsa, bu alternatif “dominant” olarak adlandırılır.

Electre yöntemi, ilk olarak her kritere göre alternatiflerin ikili karşılaştırılmasını yapar. Farklılık için başlangıç değerleri belirlenir ve iki alternatif için; farksızlık, zayıf tercih, mutlak tercih veya karşılaştırılamaz kararı verilir. Böylece üstünlük ilişkileri kümesi tamamlanır. Daha sonra kriterlerin önem seviyelerini anlamak için ağırlık değerleri belirlenir.

Üstünlük ilişkilerinin birçok değerlendirmesi sonrasında, Electre yöntemi uyum endeksi ve uyumsuzluk endeksi oluşturur. Uyum endeksi, bir alternatifin diğerlerine üstünlüğünü destekleyen kanıt miktarıdır. Uyumsuzluk endeksi ise bunun karşıt ölçüsüdür. Tüm bunların sonunda Electre yöntemi, alternatiflerin üstünlük ilişkilerinin sistemini elde eder. Bazı durumlarda Electre yöntemi en iyi alternatifi belirleyemeyebilir. Bu nedenle üstünlük ilişkileri sistemi tam olmak sorunda değildir. Bu gibi durumlarda sadece öne çıkan alternatifleri işaret eder. Bu yöntemle de en az tercih edilecek alternatiflerin elemesi yapılır. Bu açıdan bakıldığı zaman bu yöntem,

az kriterin bulunduğu fakat çok fazla alternatif içeren problemler için oldukça kullanışlıdır.

Electre yöntemi pek çok alanda başarıyla uygulanmış bir yöntemdir. Bu alanlardan bazıları şunlardır: enerji, çevre ve su kaynakları yönetimi, askeriye, taşımacılık, finans, tarım ve ormancılık yönetimi ve proje yönetimi.

Electre yönteminin; Electre II, Electre III, Electre IV, Electre IS ve Electre TRI gibi bazı çeşitleri vardır. Electre yönteminin orijinal versiyonunu ele alacak olursak:

m tane alternatif ve n tane kriter içeren karar verme probleminin karar matrisinin aşağıdaki tabloda verildiğini varsayalım.

  1. Adım: Karar matrisinin normalleştirilmesi. Bu işlem D ile karar matrisinin bütün elemanlarını boyutsuzlaştırır ve böylece kriterler birbiriyle karşılaştırılabilir hale getirilir.
  1. Adım: Normalleştirilmiş karar matrisinin ağırlıklandırılması. Burada X matrisinin her bir sütunu kriterin önem ağırlığı ile çarpılır. Bu ağırlıklar karar verici tarafından ortaya konar, ( W1,W2,….,Wn) şeklinde gösterilir.

Y = XW

  • Adım: Uyum ve uyumsuzluk kümelerinin belirlenmesi. Her hangi iki alternatif için uyum kümesi bir alternatifin diğerine tercih edildiği kriterlerin kümesi olarak tanımlanır.
  • Adım: Uyum ve uyumsuzluk matrislerinin inşası. Uyum endeksi, uyum kümesinde yer alan kriterlerin belirlenen ağırlıklarının toplanması yoluyla hesaplanır. Uyum matrisi de uyum endekslerinden oluşur.

Uyumsuzluk endeksi, bir alternatifin diğerine göre daha kötü olma derecesini ifade eder.Adım: Uyum ve uyumsuzluk üstünlükleri matrislerinin belirlenmesi. Uyum üstünlüğü matrisi, uyum indeksinin bir eşik değeri ile kurulur. Diğer bir

  1. deyişle, bir alternatifin diğerinden üstün olabilmesi için o alternatifin uyum endeksinin belirli bir eşik değerini geçmesi gerekmektedir.
  • Adım: Birleşik üstünlük matrisinin tanımlanması.
  • Adım: Az tercih edilen alternatiflerin elenmesi. Birleşik üstünlük matrisinden kısmi tercih sıralaması yapılabilir. Eğer birleşik üstünlük matrisi 1’e eşitse, bir alternatif diğerine hem uyum hem de uyumsuzluk kriterlerine göre tercih edilir anlamına gelir.

Eğer birleşik üstünlük matrisinde bir sütunda bir eleman 1’e eşitse, o alternatif ilgili sütundaki diğer alternatiften Electre yöntemi açısından üstündür. Bundan yola çıkarak, bir alternatif diğer tüm alternatiflerden bu bağlamda üstün ise, o alternatif en iyi alternatiftir.

2.4. AHP YÖNTEMİ

AHP( Analitik Hiyerarşi Prosesi), karmaşık bir çok kriterli karar verme problemini bir hiyerarşi içine yayma temeline dayanmaktadır. Bu yöntemin temeli Saty tarafından atılmış ve 70’li yıllarda gelişmeye başlamıştır. Yöntemin kolay ve güçlü oluşu birçok alanda kullanılmasını ve dünyaya yayılmasını kolaylaştırmıştır.

AHP yöntemiyle problem, alt problemlerin hiyerarşisine ayrıştırılır ve kolayca algılanarak öznel olarak değerlendirilir. Öznel değerlendirmeler sayısal verilere dönüştürülür. Alternatifler arasında sayısal ölçek üzerinden sıralama yapılır.

AHP yöntemi, alternatifler ve kriterler için öncelikler geliştirir ve alternatifleri değerlemeyi hedefler. Bu öncelikler; eğer bir ölçek üzerine ölçüm varsa, bunların oransal değerlerinden üretilir. Eğer bir ölçüm yoksa, ikişerli değerlendirmeler sonucu varılan yargılar ile bu öncelikler üretilir. AHP yöntemi sayesinde çok boyutlu ölçeğe sahip olan bir problem, tek boyutlu ölçek problemine dönüştürülür.

AHP yöntemi, temelde yedi aşama üzerine kurulmuştur:

  • Oran ölçekleri
  • Tersinir ikişerli karşılaştırmalar
  • Esas sağ öz vektörün duyarlılığı
  • Kümeleme ve kurucular kullanılarak ölçek genişletme
  • Tüm çıktıları tek boyutlu ölçekte sunmak için sentezleme
  • Sıralama koruması tersine döndürme
  • Grup yargılarını bütünleştirme.

AHP yöntem bilimini adım adım tarif edecek olursak:

  1. Adım: Problem; amaç, kriterler ve alternatiflerin hiyerarşisine yayılır. Bu aşama karar vermenin en önemli aşamasıdır. AHP yönteminin temelinde, karar verme problemini bir hiyerarşi olarak inşa etmek yatar. Hiyerarşi, ardışık düzeydeki unsurlar arasındaki ilişkiyi belirten bir yaklaşımdır. Hiyerarşi yapısının temel inşası tabloda gösterilmiştir:
resim2
resim2

Adım: Karar vericilere yaptırılan, hiyerarşi inşasında tanımlanan nitel ikili karşılaştırma verileri toplanır. Uzmanlar karşılaştırma değerlemelerini; eşit, az güçlü, güçlü, çok güçlü ve aşırı güçlü olmak üzere beş seviye üzerinden yaparlar. Her iki kriter için yapılan karşılaştırmalar, sayısal değerlere dönüştürülür. Nitel değerlendirmelerin sayısal karşılıklara dönüştürüldüğü çizelge:

  1. Adım: Bir önceki adımda elde edilen karşılaştırmalar, bir kare matriste toplanır. Bu matrisin köşegen elemanları 1’e eşittir. Matrisin (i,j) elemanının 1’den büyük olduğu varsayılırsa, i satır alternatifinin j sütun alternatifinden daha iyi olduğu anlaşılır. Yine bu matris içinde (j,i) elemanı da (i,j) elemanının çarpımsal tersi niteliğindedir.
  2. Adım: Esas öz değer ve karşılaştırma matrisinin normalleştirilmiş sağ öz vektörü, kriterlerin göreceli önemini belirtir. Normalleştirilmiş öz vektör elemanları, kriterlerin ağırlıklarını gösterir.
  3. Adım: Matrisin tutarlılığının değerlemesi yapılır. AHP yöntemi kullanılarak yapılan araştırmalar özneldir ve bu nedenle tutarsızlığa olanak verir. Bu bağlamda tutarlılık endeksi, istenen düzeyin altında kaldığında karşılaştırmalar tekrar incelenebilir. Tutarlılık endeksi CI, şu formül ile hesaplanır:

Buradaki maksimum değer, yargı matrisinin en büyük öz değeridir.

Tutarlılık endeksi ortalama rassal tutarlılık endeksi RI ile karşılaştırılır ve CR= CI/RI tutarlılık oranı elde edilir. Rassal endeks tersinir matris örneklerinden türetilmiştir. Saaty, tutarlılık oranı CR’nin 0,1 değerinin altında olmasını önermiştir. RI değerlerinin çizelgesi:

resim4
  1. Adım: Her bir alternatif, alt-kriter ağırlıklarıyla çarpılır ve ilgili kriter için toplamalar yapılır. Bu şekilde yerel puanlar elde edilir. Daha sonra bu yerel puanlar da ilgili kriter ağırlıklarıyla çarpılarak elde edilen değerler toplanır. Bu sayede her bir alternatifin toplam AHP skoru elde edilir.

Toplam AHP skorlarının azalan sıralaması baz alınarak alternatiflerin tercih sıralaması yapılır. AHP yöntemi hemen hemen her alanda kullanılmış ve tüm alanlarda sayısız uygulama yapılmıştır.

[Toplam:0    Ortalama:0/5]